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Sudoku, le casse-tête du "chiffre unique"
Les règles sont aussi simples que la solution peut être compliquée. Et aucun besoin de notions spécifiques pour jouer: ne comptent que logique et déduction.
par Bruno Giussani
7 juillet 2005
A première vue, ce n'est qu'une grille de mots-croisés. Sauf qu'elle ne contient aucun mot: uniquement des chiffres apparemment distribuées au hasard.
C'est le jeu du sudoku. Et le hasard n'y joue aucun rôle. Un bon sudoku n'a qu'une seule solution, et elle peut être aussi laborieuse que la règle du jeu est limpide.
Sudoquoi, dites-vous? Sudoku. C'est le jeu qui va devenir le casse-tête de l'été. Dans de nombreux pays, dont l'Angleterre et l'Italie, les plus grands quotidiens nationaux publient déjà chaque jour plusieurs grilles de sudoku; les premiers championnats nationaux anglais se dérouleront in octobre; il en existe des versions qu'on peut télécharger depuis l'internet afin de jouer sur son ordinateur ou son téléphone mobile, un peu comme on joue au "solitaire" (voir par exemple www.sudoku.com); les "blogs" sont pleins de trucs et astuces. En Suisse, l'arrivée du sudoku a été plus circonspecte, mais le "Tages-Anzeiger" de Zurich a commencé à le publier il y a un mois; "Le Temps" et "Le Matin" lui emboîtent le pas dès cette semaine.
Qu'est-ce donc le sudoku? C'est une grille de 81 cases (9 lignes horizontales sur 9 colonnes verticales), partagée en 9 sections de 9 cases chacune (3x3). Une seule règle: en partant des chiffres pré-imprimés, il faut compléter la grille en faisant en sorte que chaque ligne, chaque colonne, et chaque section ne contienne à la fin qu'une seule fois chaque chiffre de 1 à 9.
Le jeu est bien plus complexe qu'il n'en a l'air. Aucun besoin de notions spécifiques pour jouer: les as des maths n'ont ici aucun avantage. Comme pour son équivalent tridimensionnel des années septante, le cube de Rubik, il faut domestiquer les mécanismes du sudoku en usant purement de la logique et de la déduction.
Peu importe où on commence à résoudre le jeu, mais il faut bien commencer quelque part. La meilleure façon d'ajouter un premier chiffre à la grille est d'identifier tout d'abord les positions "obligatoires". Regardez la section centrale (celle qui contient déjà les chiffres 4-7-9-1) de la grille reproduite dci-dessous:
Analysez maintenant les sections à sa gauche et à sa droite: dans chacune, vous trouverez un 6: dans la quatrième ligne horizontale (section de droite) et dans la cinquième (section de gauche). Puisqu'un chiffre ne peut figurer qu'une seule fois dans une ligne, mais doit figurer au moins une fois dans chaque section, cela signifie que le 6 dans la section centrale ne pourra être inséré que dans la sixième ligne. Où se trouvent déjà deux chiffres. Le 6 ira donc dans la seule case libre de la sixième ligne, entre le 9 et le 1. Ainsi, par déduction et exclusion, on complètera la grille, chaque numéro additionnel étant une information qui aidera à en trouver d'autres.
J'ai complété ma première grille en 22 minutes, et elle était classée "facile" (en Angleterre on peut acheter des livres de poche, qui se vendent comme des petits pains, qui contiennent des dizaines de grilles "difficiles" et même "diaboliques"). Au fur et à mesure, on apprivoise d'autres mécanismes qui permettent de compléter le jeu plus rapidement, ou de passer au niveau de difficulté supérieur. Ajoutons que le sudoku peut être exaspérant: il est extrêmement difficile de laisser une grille à moitié vide une fois qu'on l'a entamée.
Les pérégrinations du sudoku ne sont pas tout à fait claires. Son origine se trouverait dans le jeu du "carré latin" créé au 18ème siècle par le grand mathématicien suisse Leonhard Euler. Une revue américaine l'aurait redécouvert il y a une trentaine d'années, puis l'éditeur japonais Nikoli l'aurait remarqué et transformé en succès commercial (d'où le nom sudoku, utilisé comme titre du jeu quand il fut publié pour la première fois au Japon en 1984: c'est l'abréviation de "suji wa dokushin ni kagiru", qui signifie plus ou moins "n'est autorisé qu'un seul chiffre"). En Europe, il a été importé en premier par le "Times", et il suffit de passer trois heures à Londres pour se rendre compte que l'Angleterre est aux prises avec une "sudokumania".
Cela s'explique peut-être par la fascination universelle des jeux de logique, qui transcendent toutes frontières politiques et culturelles. Le sudoku ne serait-il pas le jeu idéal de l'ère globale? Pas de traduction nécessaire. Ne parlent que les chiffres.
(copyright 2005 Bruno Giussani)
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